Решение треугольника c катетом 0.15 и углом 63.7 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.07415
b=0.15
c=0.1673
26.3°
63.7°
S=0.00556
P=0.3915
r=0.02843
R=0.08365
h=0.06647
mc=0.08365
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
0.15
sin(63.7°)
=
0.15
0.8965
= 0.1673
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-63.7°
= 26.3°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 0.15·cos(63.7°)
= 0.15·0.4431
= 0.06647
Катет:
a = h·
c
b
= 0.06647·
0.1673
0.15
= 0.07414
или:
a = c2 - b2
= 0.16732 - 0.152
= 0.02799 - 0.0225
= 0.005489
= 0.07409
или:
a = c·sin(α°)
= 0.1673·sin(26.3°)
= 0.1673·0.4431
= 0.07413
или:
a = c·cos(β°)
= 0.1673·cos(63.7°)
= 0.1673·0.4431
= 0.07413
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.06647
cos(26.3°)
=
0.06647
0.8965
= 0.07414
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.06647
sin(63.7°)
=
0.06647
0.8965
= 0.07414
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
0.16732 - 0.16734- 4·0.16732·0.066472
2
=
0.02799 - 0.0007834- 4·0.02799·0.004418
2
=
0.02799 - 0.0002888
2
= 0.07415
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.06647·0.1673
2
= 0.00556
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
0.1673
2
= 0.08365
Медиана:
Mc =
c
2
=
0.1673
2
= 0.08365
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.07415+0.15-0.1673
2
= 0.02843
Периметр:
P = a+b+c
= 0.07415+0.15+0.1673
= 0.3915
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: