Решение треугольника c катетом 55 и углом 33 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=55
b=55.01
c=65.58
57°
33°
S=982.06
P=175.59
r=22.22
R=32.79
h=29.95
mc=32.79
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
55
cos(33°)
=
55
0.8387
= 65.58
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-33°
= 57°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 55·sin(33°)
= 55·0.5446
= 29.95
Катет:
b = h·
c
a
= 29.95·
65.58
55
= 35.71
или:
b = c2 - a2
= 65.582 - 552
= 4300.7 - 3025
= 1275.7
= 35.72
или:
b = c·sin(β°)
= 65.58·sin(33°)
= 65.58·0.5446
= 35.71
или:
b = c·cos(α°)
= 65.58·cos(57°)
= 65.58·0.5446
= 35.71
или:
b =
h
sin(α°)
=
29.95
sin(57°)
=
29.95
0.8387
= 35.71
или:
b =
h
cos(β°)
=
29.95
cos(33°)
=
29.95
0.8387
= 35.71
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
65.582 + 65.584- 4·65.582·29.952
2
=
4300.7 + 18496020- 4·4300.7·897
2
=
4300.7 + 3065108
2
= 55.01
Площадь:
S =
h·c
2
=
29.95·65.58
2
= 982.06
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
65.58
2
= 32.79
Медиана:
Mc =
c
2
=
65.58
2
= 32.79
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
55+55.01-65.58
2
= 22.22
Периметр:
P = a+b+c
= 55+55.01+65.58
= 175.59
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: