Решение треугольника c катетом 5.4 и углом 8.25 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.7831
b=5.4
c=5.456
8.25°
81.8°
S=2.114
P=11.64
r=0.3636
R=2.728
h=0.7749
mc=2.728
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
5.4
cos(8.25°)
=
5.4
0.9897
= 5.456
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-8.25°
= 81.8°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 5.4·sin(8.25°)
= 5.4·0.1435
= 0.7749
Катет:
a = h·
c
b
= 0.7749·
5.456
5.4
= 0.7829
или:
a = c2 - b2
= 5.4562 - 5.42
= 29.77 - 29.16
= 0.6079
= 0.7797
или:
a = c·sin(α°)
= 5.456·sin(8.25°)
= 5.456·0.1435
= 0.7829
или:
a = c·cos(β°)
= 5.456·cos(81.8°)
= 5.456·0.1426
= 0.778
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.7749
cos(8.25°)
=
0.7749
0.9897
= 0.783
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.7749
sin(81.8°)
=
0.7749
0.9898
= 0.7829
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
5.4562 - 5.4564- 4·5.4562·0.77492
2
=
29.77 - 886.25- 4·29.77·0.6005
2
=
29.77 - 814.74
2
= 0.7831
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.7749·5.456
2
= 2.114
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.456
2
= 2.728
Медиана:
Mc =
c
2
=
5.456
2
= 2.728
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.7831+5.4-5.456
2
= 0.3636
Периметр:
P = a+b+c
= 0.7831+5.4+5.456
= 11.64
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: