Решение треугольника c катетом 14 и углом 37,9 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=10.9
b=14
c=17.74
37.9°
52.1°
S=76.28
P=42.64
r=3.58
R=8.87
h=8.6
mc=8.87
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
14
cos(37.9°)
=
14
0.7891
= 17.74
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-37.9°
= 52.1°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 14·sin(37.9°)
= 14·0.6143
= 8.6
Катет:
a = h·
c
b
= 8.6·
17.74
14
= 10.9
или:
a = c2 - b2
= 17.742 - 142
= 314.71 - 196
= 118.71
= 10.9
или:
a = c·sin(α°)
= 17.74·sin(37.9°)
= 17.74·0.6143
= 10.9
или:
a = c·cos(β°)
= 17.74·cos(52.1°)
= 17.74·0.6143
= 10.9
или:
a =
h
cos(α°)
=
8.6
cos(37.9°)
=
8.6
0.7891
= 10.9
или:
a =
h
sin(β°)
=
8.6
sin(52.1°)
=
8.6
0.7891
= 10.9
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
17.742 - 17.744- 4·17.742·8.62
2
=
314.71 - 99042.4- 4·314.71·73.96
2
=
314.71 - 5938.6
2
= 10.9
Площадь:
S =
h·c
2
=
8.6·17.74
2
= 76.28
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
17.74
2
= 8.87
Медиана:
Mc =
c
2
=
17.74
2
= 8.87
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
10.9+14-17.74
2
= 3.58
Периметр:
P = a+b+c
= 10.9+14+17.74
= 42.64
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: