Решение треугольника c катетом 0.8 и углом 10 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.8
b=4.538
c=4.608
10°
80°
S=1.815
P=9.946
r=0.365
R=2.304
h=0.7878
mc=2.304
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
0.8
sin(10°)
=
0.8
0.1736
= 4.608
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-10°
= 80°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 0.8·cos(10°)
= 0.8·0.9848
= 0.7878
Катет:
b = h·
c
a
= 0.7878·
4.608
0.8
= 4.538
или:
b = c2 - a2
= 4.6082 - 0.82
= 21.23 - 0.64
= 20.59
= 4.538
или:
b = c·sin(β°)
= 4.608·sin(80°)
= 4.608·0.9848
= 4.538
или:
b = c·cos(α°)
= 4.608·cos(10°)
= 4.608·0.9848
= 4.538
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.7878
sin(10°)
=
0.7878
0.1736
= 4.538
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.7878
cos(80°)
=
0.7878
0.1736
= 4.538
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
4.6082 + 4.6084- 4·4.6082·0.78782
2
=
21.23 + 450.71- 4·21.23·0.6206
2
=
21.23 + 398.01
2
= 4.538
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.7878·4.608
2
= 1.815
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.608
2
= 2.304
Медиана:
Mc =
c
2
=
4.608
2
= 2.304
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.8+4.538-4.608
2
= 0.365
Периметр:
P = a+b+c
= 0.8+4.538+4.608
= 9.946
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: