Решение треугольника c катетом 13,7 и углом 30 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=7.909
b=13.7
c=15.82
30°
60°
S=54.18
P=37.43
r=2.895
R=7.91
h=6.85
mc=7.91
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
13.7
cos(30°)
=
13.7
0.866
= 15.82
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 13.7·sin(30°)
= 13.7·0.5
= 6.85
Катет:
a = h·
c
b
= 6.85·
15.82
13.7
= 7.91
или:
a = c2 - b2
= 15.822 - 13.72
= 250.27 - 187.69
= 62.58
= 7.911
или:
a = c·sin(α°)
= 15.82·sin(30°)
= 15.82·0.5
= 7.91
или:
a = c·cos(β°)
= 15.82·cos(60°)
= 15.82·0.5
= 7.91
или:
a =
h
cos(α°)
=
6.85
cos(30°)
=
6.85
0.866
= 7.91
или:
a =
h
sin(β°)
=
6.85
sin(60°)
=
6.85
0.866
= 7.91
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
15.822 - 15.824- 4·15.822·6.852
2
=
250.27 - 62635.1- 4·250.27·46.92
2
=
250.27 - 15664.4
2
= 7.909
Площадь:
S =
h·c
2
=
6.85·15.82
2
= 54.18
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
15.82
2
= 7.91
Медиана:
Mc =
c
2
=
15.82
2
= 7.91
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7.909+13.7-15.82
2
= 2.895
Периметр:
P = a+b+c
= 7.909+13.7+15.82
= 37.43
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: