Решение треугольника c катетом 150 и углом 64.2 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=72.51
b=150
c=166.61
25.8°
64.2°
S=5438.2
P=389.12
r=27.95
R=83.31
h=65.28
mc=83.31
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
150
sin(64.2°)
=
150
0.9003
= 166.61
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-64.2°
= 25.8°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 150·cos(64.2°)
= 150·0.4352
= 65.28
Катет:
a = h·
c
b
= 65.28·
166.61
150
= 72.51
или:
a = c2 - b2
= 166.612 - 1502
= 27758.9 - 22500
= 5258.9
= 72.52
или:
a = c·sin(α°)
= 166.61·sin(25.8°)
= 166.61·0.4352
= 72.51
или:
a = c·cos(β°)
= 166.61·cos(64.2°)
= 166.61·0.4352
= 72.51
или:
a =
h
cos(α°)
=
65.28
cos(25.8°)
=
65.28
0.9003
= 72.51
или:
a =
h
sin(β°)
=
65.28
sin(64.2°)
=
65.28
0.9003
= 72.51
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
166.612 - 166.614- 4·166.612·65.282
2
=
27758.9 - 770556529- 4·27758.9·4261.5
2
=
27758.9 - 297378320
2
= 72.51
Площадь:
S =
h·c
2
=
65.28·166.61
2
= 5438.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
166.61
2
= 83.31
Медиана:
Mc =
c
2
=
166.61
2
= 83.31
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
72.51+150-166.61
2
= 27.95
Периметр:
P = a+b+c
= 72.51+150+166.61
= 389.12
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: