Решение треугольника c катетом 150 и углом 70.9 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=150
b=150.01
c=158.75
70.9°
19.1°
S=3895.7
P=458.76
r=70.63
R=79.38
h=49.08
mc=79.38
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
150
sin(70.9°)
=
150
0.9449
= 158.75
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-70.9°
= 19.1°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 150·cos(70.9°)
= 150·0.3272
= 49.08
Катет:
b = h·
c
a
= 49.08·
158.75
150
= 51.94
или:
b = c2 - a2
= 158.752 - 1502
= 25201.6 - 22500
= 2701.6
= 51.98
или:
b = c·sin(β°)
= 158.75·sin(19.1°)
= 158.75·0.3272
= 51.94
или:
b = c·cos(α°)
= 158.75·cos(70.9°)
= 158.75·0.3272
= 51.94
или:
b =
h
sin(α°)
=
49.08
sin(70.9°)
=
49.08
0.9449
= 51.94
или:
b =
h
cos(β°)
=
49.08
cos(19.1°)
=
49.08
0.9449
= 51.94
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
158.752 + 158.754- 4·158.752·49.082
2
=
25201.6 + 635120643- 4·25201.6·2408.8
2
=
25201.6 + 392298187
2
= 150.01
Площадь:
S =
h·c
2
=
49.08·158.75
2
= 3895.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
158.75
2
= 79.38
Медиана:
Mc =
c
2
=
158.75
2
= 79.38
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
150+150.01-158.75
2
= 70.63
Периметр:
P = a+b+c
= 150+150.01+158.75
= 458.76
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: