Решение треугольника c катетом 15 и углом 13.5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=3.601
b=15
c=15.43
13.5°
76.5°
S=27.01
P=34.03
r=1.586
R=7.715
h=3.501
mc=7.715
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
15
cos(13.5°)
=
15
0.9724
= 15.43
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-13.5°
= 76.5°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 15·sin(13.5°)
= 15·0.2334
= 3.501
Катет:
a = h·
c
b
= 3.501·
15.43
15
= 3.601
или:
a = c2 - b2
= 15.432 - 152
= 238.08 - 225
= 13.08
= 3.617
или:
a = c·sin(α°)
= 15.43·sin(13.5°)
= 15.43·0.2334
= 3.601
или:
a = c·cos(β°)
= 15.43·cos(76.5°)
= 15.43·0.2334
= 3.601
или:
a =
h
cos(α°)
=
3.501
cos(13.5°)
=
3.501
0.9724
= 3.6
или:
a =
h
sin(β°)
=
3.501
sin(76.5°)
=
3.501
0.9724
= 3.6
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
15.432 - 15.434- 4·15.432·3.5012
2
=
238.08 - 56682.1- 4·238.08·12.26
2
=
238.08 - 45006.7
2
= 3.601
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.501·15.43
2
= 27.01
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
15.43
2
= 7.715
Медиана:
Mc =
c
2
=
15.43
2
= 7.715
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.601+15-15.43
2
= 1.586
Периметр:
P = a+b+c
= 3.601+15+15.43
= 34.03
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: