Решение треугольника c катетом 10.93 и углом 7.125 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=10.93
b=10.92
c=11.01
82.9°
7.125°
S=7.459
P=32.86
r=5.42
R=5.505
h=1.355
mc=5.505
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
10.93
cos(7.125°)
=
10.93
0.9923
= 11.01
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-7.125°
= 82.9°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 10.93·sin(7.125°)
= 10.93·0.124
= 1.355
Катет:
b = h·
c
a
= 1.355·
11.01
10.93
= 1.365
или:
b = c2 - a2
= 11.012 - 10.932
= 121.22 - 119.46
= 1.755
= 1.325
или:
b = c·sin(β°)
= 11.01·sin(7.125°)
= 11.01·0.124
= 1.365
или:
b = c·cos(α°)
= 11.01·cos(82.9°)
= 11.01·0.1236
= 1.361
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.355
sin(82.9°)
=
1.355
0.9923
= 1.366
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.355
cos(7.125°)
=
1.355
0.9923
= 1.366
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
11.012 + 11.014- 4·11.012·1.3552
2
=
121.22 + 14694.3- 4·121.22·1.836
2
=
121.22 + 13804.1
2
= 10.92
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.355·11.01
2
= 7.459
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
11.01
2
= 5.505
Медиана:
Mc =
c
2
=
11.01
2
= 5.505
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
10.93+10.92-11.01
2
= 5.42
Периметр:
P = a+b+c
= 10.93+10.92+11.01
= 32.86
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: