Решение треугольника c катетом 1.5 и углом 51.3 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.5
b=1.871
c=2.399
38.7°
51.3°
S=1.405
P=5.77
r=0.486
R=1.2
h=1.171
mc=1.2
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
1.5
cos(51.3°)
=
1.5
0.6252
= 2.399
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-51.3°
= 38.7°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 1.5·sin(51.3°)
= 1.5·0.7804
= 1.171
Катет:
b = h·
c
a
= 1.171·
2.399
1.5
= 1.873
или:
b = c2 - a2
= 2.3992 - 1.52
= 5.755 - 2.25
= 3.505
= 1.872
или:
b = c·sin(β°)
= 2.399·sin(51.3°)
= 2.399·0.7804
= 1.872
или:
b = c·cos(α°)
= 2.399·cos(38.7°)
= 2.399·0.7804
= 1.872
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.171
sin(38.7°)
=
1.171
0.6252
= 1.873
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.171
cos(51.3°)
=
1.171
0.6252
= 1.873
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
2.3992 + 2.3994- 4·2.3992·1.1712
2
=
5.755 + 33.12- 4·5.755·1.371
2
=
5.755 + 1.56
2
= 1.871
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.171·2.399
2
= 1.405
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.399
2
= 1.2
Медиана:
Mc =
c
2
=
2.399
2
= 1.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.5+1.871-2.399
2
= 0.486
Периметр:
P = a+b+c
= 1.5+1.871+2.399
= 5.77
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: