Решение треугольника c катетом 380 и углом 14 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=94.73
b=380
c=391.63
14°
76°
S=17999.3
P=866.36
r=41.55
R=195.82
h=91.92
mc=195.82
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
380
cos(14°)
=
380
0.9703
= 391.63
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-14°
= 76°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 380·sin(14°)
= 380·0.2419
= 91.92
Катет:
a = h·
c
b
= 91.92·
391.63
380
= 94.73
или:
a = c2 - b2
= 391.632 - 3802
= 153374.1 - 144400
= 8974.1
= 94.73
или:
a = c·sin(α°)
= 391.63·sin(14°)
= 391.63·0.2419
= 94.74
или:
a = c·cos(β°)
= 391.63·cos(76°)
= 391.63·0.2419
= 94.74
или:
a =
h
cos(α°)
=
91.92
cos(14°)
=
91.92
0.9703
= 94.73
или:
a =
h
sin(β°)
=
91.92
sin(76°)
=
91.92
0.9703
= 94.73
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
391.632 - 391.634- 4·391.632·91.922
2
=
153374.1 - 23523614551- 4·153374.1·8449.3
2
=
153374.1 - 18339999418
2
= 94.73
Площадь:
S =
h·c
2
=
91.92·391.63
2
= 17999.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
391.63
2
= 195.82
Медиана:
Mc =
c
2
=
391.63
2
= 195.82
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
94.73+380-391.63
2
= 41.55
Периметр:
P = a+b+c
= 94.73+380+391.63
= 866.36
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: