Решение треугольника c катетом 130 и углом 16.5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=130
b=438.9
c=457.75
16.5°
73.5°
S=28527
P=1026.7
r=55.58
R=228.88
h=124.64
mc=228.88
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
130
sin(16.5°)
=
130
0.284
= 457.75
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-16.5°
= 73.5°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 130·cos(16.5°)
= 130·0.9588
= 124.64
Катет:
b = h·
c
a
= 124.64·
457.75
130
= 438.88
или:
b = c2 - a2
= 457.752 - 1302
= 209535.1 - 16900
= 192635.1
= 438.9
или:
b = c·sin(β°)
= 457.75·sin(73.5°)
= 457.75·0.9588
= 438.89
или:
b = c·cos(α°)
= 457.75·cos(16.5°)
= 457.75·0.9588
= 438.89
или:
b =
h
sin(α°)
=
124.64
sin(16.5°)
=
124.64
0.284
= 438.87
или:
b =
h
cos(β°)
=
124.64
cos(73.5°)
=
124.64
0.284
= 438.87
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
457.752 + 457.754- 4·457.752·124.642
2
=
209535.1 + 43904958132- 4·209535.1·15535.1
2
=
209535.1 + 30884363204
2
= 438.9
Площадь:
S =
h·c
2
=
124.64·457.75
2
= 28527
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
457.75
2
= 228.88
Медиана:
Mc =
c
2
=
457.75
2
= 228.88
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
130+438.9-457.75
2
= 55.58
Периметр:
P = a+b+c
= 130+438.9+457.75
= 1026.7
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: