Решение треугольника c катетом 3,86 и углом 20,73 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.461
b=3.86
c=4.127
20.73°
69.3°
S=2.819
P=9.448
r=0.597
R=2.064
h=1.366
mc=2.064
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3.86
cos(20.73°)
=
3.86
0.9353
= 4.127
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20.73°
= 69.3°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 3.86·sin(20.73°)
= 3.86·0.354
= 1.366
Катет:
a = h·
c
b
= 1.366·
4.127
3.86
= 1.46
или:
a = c2 - b2
= 4.1272 - 3.862
= 17.03 - 14.9
= 2.133
= 1.46
или:
a = c·sin(α°)
= 4.127·sin(20.73°)
= 4.127·0.354
= 1.461
или:
a = c·cos(β°)
= 4.127·cos(69.3°)
= 4.127·0.3535
= 1.459
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.366
cos(20.73°)
=
1.366
0.9353
= 1.46
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.366
sin(69.3°)
=
1.366
0.9354
= 1.46
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
4.1272 - 4.1274- 4·4.1272·1.3662
2
=
17.03 - 290.02- 4·17.03·1.866
2
=
17.03 - 162.91
2
= 1.461
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.366·4.127
2
= 2.819
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.127
2
= 2.064
Медиана:
Mc =
c
2
=
4.127
2
= 2.064
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.461+3.86-4.127
2
= 0.597
Периметр:
P = a+b+c
= 1.461+3.86+4.127
= 9.448
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: