Решение треугольника c катетом 4,2 и углом 7,37 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=4.2
b=32.47
c=32.74
7.37°
82.6°
S=68.18
P=69.41
r=1.965
R=16.37
h=4.165
mc=16.37
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
4.2
sin(7.37°)
=
4.2
0.1283
= 32.74
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-7.37°
= 82.6°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 4.2·cos(7.37°)
= 4.2·0.9917
= 4.165
Катет:
b = h·
c
a
= 4.165·
32.74
4.2
= 32.47
или:
b = c2 - a2
= 32.742 - 4.22
= 1071.9 - 17.64
= 1054.3
= 32.47
или:
b = c·sin(β°)
= 32.74·sin(82.6°)
= 32.74·0.9917
= 32.47
или:
b = c·cos(α°)
= 32.74·cos(7.37°)
= 32.74·0.9917
= 32.47
или:
b =
h
sin(α°)
=
4.165
sin(7.37°)
=
4.165
0.1283
= 32.46
или:
b =
h
cos(β°)
=
4.165
cos(82.6°)
=
4.165
0.1288
= 32.34
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
32.742 + 32.744- 4·32.742·4.1652
2
=
1071.9 + 1148970- 4·1071.9·17.35
2
=
1071.9 + 1074580
2
= 32.47
Площадь:
S =
h·c
2
=
4.165·32.74
2
= 68.18
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
32.74
2
= 16.37
Медиана:
Mc =
c
2
=
32.74
2
= 16.37
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.2+32.47-32.74
2
= 1.965
Периметр:
P = a+b+c
= 4.2+32.47+32.74
= 69.41
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: