Решение треугольника c катетом 217 и углом 25 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=217
b=217.01
c=239.44
65°
25°
S=10978.3
P=673.45
r=97.29
R=119.72
h=91.7
mc=119.72
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
217
cos(25°)
=
217
0.9063
= 239.44
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-25°
= 65°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 217·sin(25°)
= 217·0.4226
= 91.7
Катет:
b = h·
c
a
= 91.7·
239.44
217
= 101.18
или:
b = c2 - a2
= 239.442 - 2172
= 57331.5 - 47089
= 10242.5
= 101.21
или:
b = c·sin(β°)
= 239.44·sin(25°)
= 239.44·0.4226
= 101.19
или:
b = c·cos(α°)
= 239.44·cos(65°)
= 239.44·0.4226
= 101.19
или:
b =
h
sin(α°)
=
91.7
sin(65°)
=
91.7
0.9063
= 101.18
или:
b =
h
cos(β°)
=
91.7
cos(25°)
=
91.7
0.9063
= 101.18
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
239.442 + 239.444- 4·239.442·91.72
2
=
57331.5 + 3286900892- 4·57331.5·8408.9
2
=
57331.5 + 1358521491
2
= 217.01
Площадь:
S =
h·c
2
=
91.7·239.44
2
= 10978.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
239.44
2
= 119.72
Медиана:
Mc =
c
2
=
239.44
2
= 119.72
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
217+217.01-239.44
2
= 97.29
Периметр:
P = a+b+c
= 217+217.01+239.44
= 673.45
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: