Решение треугольника c катетом 150 и углом 20.7 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=56.69
b=150
c=160.36
20.7°
69.3°
S=4251.9
P=367.05
r=23.17
R=80.18
h=53.03
mc=80.18
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
150
cos(20.7°)
=
150
0.9354
= 160.36
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20.7°
= 69.3°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 150·sin(20.7°)
= 150·0.3535
= 53.03
Катет:
a = h·
c
b
= 53.03·
160.36
150
= 56.69
или:
a = c2 - b2
= 160.362 - 1502
= 25715.3 - 22500
= 3215.3
= 56.7
или:
a = c·sin(α°)
= 160.36·sin(20.7°)
= 160.36·0.3535
= 56.69
или:
a = c·cos(β°)
= 160.36·cos(69.3°)
= 160.36·0.3535
= 56.69
или:
a =
h
cos(α°)
=
53.03
cos(20.7°)
=
53.03
0.9354
= 56.69
или:
a =
h
sin(β°)
=
53.03
sin(69.3°)
=
53.03
0.9354
= 56.69
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
160.362 - 160.364- 4·160.362·53.032
2
=
25715.3 - 661276654- 4·25715.3·2812.2
2
=
25715.3 - 372010387
2
= 56.69
Площадь:
S =
h·c
2
=
53.03·160.36
2
= 4251.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
160.36
2
= 80.18
Медиана:
Mc =
c
2
=
160.36
2
= 80.18
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
56.69+150-160.36
2
= 23.17
Периметр:
P = a+b+c
= 56.69+150+160.36
= 367.05
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: