Решение треугольника c катетом 9.7 и углом 60 и углом 30 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=9.7
b=9.699
c=11.2
60°
30°
S=27.16
P=30.6
r=4.1
R=5.6
h=4.85
mc=5.6
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
9.7
sin(60°)
=
9.7
0.866
= 11.2
или:
c =
a
cos(β°)
=
9.7
cos(30°)
=
9.7
0.866
= 11.2
Высота:
h = a·cos(α°)
= 9.7·cos(60°)
= 9.7·0.5
= 4.85
или:
h = a·sin(β°)
= 9.7·sin(30°)
= 9.7·0.5
= 4.85
Катет:
b = h·
c
a
= 4.85·
11.2
9.7
= 5.6
или:
b = c2 - a2
= 11.22 - 9.72
= 125.44 - 94.09
= 31.35
= 5.599
или:
b = c·sin(β°)
= 11.2·sin(30°)
= 11.2·0.5
= 5.6
или:
b = c·cos(α°)
= 11.2·cos(60°)
= 11.2·0.5
= 5.6
или:
b =
h
sin(α°)
=
4.85
sin(60°)
=
4.85
0.866
= 5.6
или:
b =
h
cos(β°)
=
4.85
cos(30°)
=
4.85
0.866
= 5.6
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
11.22 + 11.24- 4·11.22·4.852
2
=
125.44 + 15735.2- 4·125.44·23.52
2
=
125.44 + 3933.8
2
= 9.699
Площадь:
S =
h·c
2
=
4.85·11.2
2
= 27.16
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
11.2
2
= 5.6
Медиана:
Mc =
c
2
=
11.2
2
= 5.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
9.7+9.699-11.2
2
= 4.1
Периметр:
P = a+b+c
= 9.7+9.699+11.2
= 30.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: