Решение треугольника c катетом 150 и углом 7.125 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=150
b=1200.4
c=1209.7
7.125°
82.9°
S=90031.9
P=2560.1
r=70.35
R=604.85
h=148.85
mc=604.85
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
150
sin(7.125°)
=
150
0.124
= 1209.7
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-7.125°
= 82.9°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 150·cos(7.125°)
= 150·0.9923
= 148.85
Катет:
b = h·
c
a
= 148.85·
1209.7
150
= 1200.4
или:
b = c2 - a2
= 1209.72 - 1502
= 1463374 - 22500
= 1440874
= 1200.4
или:
b = c·sin(β°)
= 1209.7·sin(82.9°)
= 1209.7·0.9923
= 1200.4
или:
b = c·cos(α°)
= 1209.7·cos(7.125°)
= 1209.7·0.9923
= 1200.4
или:
b =
h
sin(α°)
=
148.85
sin(7.125°)
=
148.85
0.124
= 1200.4
или:
b =
h
cos(β°)
=
148.85
cos(82.9°)
=
148.85
0.1236
= 1204.3
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
1209.72 + 1209.74- 4·1209.72·148.852
2
=
1463374 + 2141463463876- 4·1463374·22156.3
2
=
1463374 + 2011771650451
2
= 1200.4
Площадь:
S =
h·c
2
=
148.85·1209.7
2
= 90031.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1209.7
2
= 604.85
Медиана:
Mc =
c
2
=
1209.7
2
= 604.85
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
150+1200.4-1209.7
2
= 70.35
Периметр:
P = a+b+c
= 150+1200.4+1209.7
= 2560.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: