Решение треугольника c катетом 6 и углом 18,4 и углом 71,6 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.996
b=6
c=6.323
18.4°
71.6°
S=5.988
P=14.32
r=0.8365
R=3.162
h=1.894
mc=3.162
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
6
sin(71.6°)
=
6
0.9489
= 6.323
или:
c =
b
cos(α°)
=
6
cos(18.4°)
=
6
0.9489
= 6.323
Высота:
h = b·sin(α°)
= 6·sin(18.4°)
= 6·0.3156
= 1.894
или:
h = b·cos(β°)
= 6·cos(71.6°)
= 6·0.3156
= 1.894
Катет:
a = h·
c
b
= 1.894·
6.323
6
= 1.996
или:
a = c2 - b2
= 6.3232 - 62
= 39.98 - 36
= 3.98
= 1.995
или:
a = c·sin(α°)
= 6.323·sin(18.4°)
= 6.323·0.3156
= 1.996
или:
a = c·cos(β°)
= 6.323·cos(71.6°)
= 6.323·0.3156
= 1.996
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.894
cos(18.4°)
=
1.894
0.9489
= 1.996
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.894
sin(71.6°)
=
1.894
0.9489
= 1.996
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
6.3232 - 6.3234- 4·6.3232·1.8942
2
=
39.98 - 1598.4- 4·39.98·3.587
2
=
39.98 - 1024.8
2
= 1.996
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.894·6.323
2
= 5.988
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.323
2
= 3.162
Медиана:
Mc =
c
2
=
6.323
2
= 3.162
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.996+6-6.323
2
= 0.8365
Периметр:
P = a+b+c
= 1.996+6+6.323
= 14.32
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: