Решение треугольника c катетом 18 и углом 50 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=18
b=18.01
c=23.5
50°
40°
S=135.95
P=59.51
r=6.255
R=11.75
h=11.57
mc=11.75
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
18
sin(50°)
=
18
0.766
= 23.5
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-50°
= 40°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 18·cos(50°)
= 18·0.6428
= 11.57
Катет:
b = h·
c
a
= 11.57·
23.5
18
= 15.11
или:
b = c2 - a2
= 23.52 - 182
= 552.25 - 324
= 228.25
= 15.11
или:
b = c·sin(β°)
= 23.5·sin(40°)
= 23.5·0.6428
= 15.11
или:
b = c·cos(α°)
= 23.5·cos(50°)
= 23.5·0.6428
= 15.11
или:
b =
h
sin(α°)
=
11.57
sin(50°)
=
11.57
0.766
= 15.1
или:
b =
h
cos(β°)
=
11.57
cos(40°)
=
11.57
0.766
= 15.1
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
23.52 + 23.54- 4·23.52·11.572
2
=
552.25 + 304980.1- 4·552.25·133.86
2
=
552.25 + 9283.4
2
= 18.01
Площадь:
S =
h·c
2
=
11.57·23.5
2
= 135.95
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
23.5
2
= 11.75
Медиана:
Mc =
c
2
=
23.5
2
= 11.75
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
18+18.01-23.5
2
= 6.255
Периметр:
P = a+b+c
= 18+18.01+23.5
= 59.51
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: