Решение треугольника c катетом 3,5 и углом 15 и углом 75 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.9377
b=3.5
c=3.624
15°
75°
S=1.641
P=8.062
r=0.4069
R=1.812
h=0.9058
mc=1.812
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
3.5
sin(75°)
=
3.5
0.9659
= 3.624
или:
c =
b
cos(α°)
=
3.5
cos(15°)
=
3.5
0.9659
= 3.624
Высота:
h = b·sin(α°)
= 3.5·sin(15°)
= 3.5·0.2588
= 0.9058
или:
h = b·cos(β°)
= 3.5·cos(75°)
= 3.5·0.2588
= 0.9058
Катет:
a = h·
c
b
= 0.9058·
3.624
3.5
= 0.9379
или:
a = c2 - b2
= 3.6242 - 3.52
= 13.13 - 12.25
= 0.8834
= 0.9399
или:
a = c·sin(α°)
= 3.624·sin(15°)
= 3.624·0.2588
= 0.9379
или:
a = c·cos(β°)
= 3.624·cos(75°)
= 3.624·0.2588
= 0.9379
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.9058
cos(15°)
=
0.9058
0.9659
= 0.9378
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.9058
sin(75°)
=
0.9058
0.9659
= 0.9378
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
3.6242 - 3.6244- 4·3.6242·0.90582
2
=
13.13 - 172.4- 4·13.13·0.8205
2
=
13.13 - 129.31
2
= 0.9377
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.9058·3.624
2
= 1.641
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.624
2
= 1.812
Медиана:
Mc =
c
2
=
3.624
2
= 1.812
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.9377+3.5-3.624
2
= 0.4069
Периметр:
P = a+b+c
= 0.9377+3.5+3.624
= 8.062
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: