Решение треугольника c катетом 8,005 и углом 73,3 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2.402
b=8.005
c=8.358
16.7°
73.3°
S=9.616
P=18.77
r=1.025
R=4.179
h=2.301
mc=4.179
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
8.005
sin(73.3°)
=
8.005
0.9578
= 8.358
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-73.3°
= 16.7°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 8.005·cos(73.3°)
= 8.005·0.2874
= 2.301
Катет:
a = h·
c
b
= 2.301·
8.358
8.005
= 2.402
или:
a = c2 - b2
= 8.3582 - 8.0052
= 69.86 - 64.08
= 5.776
= 2.403
или:
a = c·sin(α°)
= 8.358·sin(16.7°)
= 8.358·0.2874
= 2.402
или:
a = c·cos(β°)
= 8.358·cos(73.3°)
= 8.358·0.2874
= 2.402
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.301
cos(16.7°)
=
2.301
0.9578
= 2.402
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.301
sin(73.3°)
=
2.301
0.9578
= 2.402
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
8.3582 - 8.3584- 4·8.3582·2.3012
2
=
69.86 - 4880.4- 4·69.86·5.295
2
=
69.86 - 3400.8
2
= 2.402
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.301·8.358
2
= 9.616
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8.358
2
= 4.179
Медиана:
Mc =
c
2
=
8.358
2
= 4.179
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.402+8.005-8.358
2
= 1.025
Периметр:
P = a+b+c
= 2.402+8.005+8.358
= 18.77
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: