Решение треугольника c катетом 0.9 и углом 20.6 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.9
b=2.394
c=2.558
20.6°
69.4°
S=1.078
P=5.852
r=0.368
R=1.279
h=0.8425
mc=1.279
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
0.9
sin(20.6°)
=
0.9
0.3518
= 2.558
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20.6°
= 69.4°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 0.9·cos(20.6°)
= 0.9·0.9361
= 0.8425
Катет:
b = h·
c
a
= 0.8425·
2.558
0.9
= 2.395
или:
b = c2 - a2
= 2.5582 - 0.92
= 6.543 - 0.81
= 5.733
= 2.394
или:
b = c·sin(β°)
= 2.558·sin(69.4°)
= 2.558·0.9361
= 2.395
или:
b = c·cos(α°)
= 2.558·cos(20.6°)
= 2.558·0.9361
= 2.395
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.8425
sin(20.6°)
=
0.8425
0.3518
= 2.395
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.8425
cos(69.4°)
=
0.8425
0.3518
= 2.395
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
2.5582 + 2.5584- 4·2.5582·0.84252
2
=
6.543 + 42.81- 4·6.543·0.7098
2
=
6.543 + 24.23
2
= 2.394
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.8425·2.558
2
= 1.078
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.558
2
= 1.279
Медиана:
Mc =
c
2
=
2.558
2
= 1.279
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.9+2.394-2.558
2
= 0.368
Периметр:
P = a+b+c
= 0.9+2.394+2.558
= 5.852
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: