Решение треугольника c катетом 1220 и углом 20 и углом 70 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=444.01
b=1220
c=1298.3
20°
70°
S=270851.3
P=2962.3
r=182.86
R=649.15
h=417.24
mc=649.15
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
1220
sin(70°)
=
1220
0.9397
= 1298.3
или:
c =
b
cos(α°)
=
1220
cos(20°)
=
1220
0.9397
= 1298.3
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1220·sin(20°)
= 1220·0.342
= 417.24
или:
h = b·cos(β°)
= 1220·cos(70°)
= 1220·0.342
= 417.24
Катет:
a = h·
c
b
= 417.24·
1298.3
1220
= 444.02
или:
a = c2 - b2
= 1298.32 - 12202
= 1685583 - 1488400
= 197182.9
= 444.05
или:
a = c·sin(α°)
= 1298.3·sin(20°)
= 1298.3·0.342
= 444.02
или:
a = c·cos(β°)
= 1298.3·cos(70°)
= 1298.3·0.342
= 444.02
или:
a =
h
cos(α°)
=
417.24
cos(20°)
=
417.24
0.9397
= 444.01
или:
a =
h
sin(β°)
=
417.24
sin(70°)
=
417.24
0.9397
= 444.01
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
1298.32 - 1298.34- 4·1298.32·417.242
2
=
1685583 - 2841190049889- 4·1685583·174089.2
2
=
1685583 - 1667422865875
2
= 444.01
Площадь:
S =
h·c
2
=
417.24·1298.3
2
= 270851.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1298.3
2
= 649.15
Медиана:
Mc =
c
2
=
1298.3
2
= 649.15
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
444.01+1220-1298.3
2
= 182.86
Периметр:
P = a+b+c
= 444.01+1220+1298.3
= 2962.3
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: