Решение треугольника c катетом 1,13 и углом 55 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.13
b=1.613
c=1.97
35°
55°
S=0.9118
P=4.713
r=0.3865
R=0.985
h=0.9257
mc=0.985
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
1.13
cos(55°)
=
1.13
0.5736
= 1.97
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-55°
= 35°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 1.13·sin(55°)
= 1.13·0.8192
= 0.9257
Катет:
b = h·
c
a
= 0.9257·
1.97
1.13
= 1.614
или:
b = c2 - a2
= 1.972 - 1.132
= 3.881 - 1.277
= 2.604
= 1.614
или:
b = c·sin(β°)
= 1.97·sin(55°)
= 1.97·0.8192
= 1.614
или:
b = c·cos(α°)
= 1.97·cos(35°)
= 1.97·0.8192
= 1.614
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.9257
sin(35°)
=
0.9257
0.5736
= 1.614
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.9257
cos(55°)
=
0.9257
0.5736
= 1.614
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
1.972 + 1.974- 4·1.972·0.92572
2
=
3.881 + 15.06- 4·3.881·0.8569
2
=
3.881 + 1.757
2
= 1.613
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.9257·1.97
2
= 0.9118
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.97
2
= 0.985
Медиана:
Mc =
c
2
=
1.97
2
= 0.985
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.13+1.613-1.97
2
= 0.3865
Периметр:
P = a+b+c
= 1.13+1.613+1.97
= 4.713
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: