Решение треугольника c катетом 10.9 и углом 1.5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.2855
b=10.9
c=10.9
1.5°
88.5°
S=1.555
P=22.09
r=0.1428
R=5.45
h=0.2854
mc=5.45
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
10.9
cos(1.5°)
=
10.9
0.9997
= 10.9
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-1.5°
= 88.5°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 10.9·sin(1.5°)
= 10.9·0.02618
= 0.2854
Катет:
a = h·
c
b
= 0.2854·
10.9
10.9
= 0.2854
или:
a = c2 - b2
= 10.92 - 10.92
= 118.81 - 118.81
= 0
= 0
или:
a = c·sin(α°)
= 10.9·sin(1.5°)
= 10.9·0.02618
= 0.2854
или:
a = c·cos(β°)
= 10.9·cos(88.5°)
= 10.9·0.02618
= 0.2854
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.2854
cos(1.5°)
=
0.2854
0.9997
= 0.2855
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.2854
sin(88.5°)
=
0.2854
0.9997
= 0.2855
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
10.92 - 10.94- 4·10.92·0.28542
2
=
118.81 - 14115.8- 4·118.81·0.08145
2
=
118.81 - 14077.1
2
= 0.2855
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.2854·10.9
2
= 1.555
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
10.9
2
= 5.45
Медиана:
Mc =
c
2
=
10.9
2
= 5.45
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.2855+10.9-10.9
2
= 0.1428
Периметр:
P = a+b+c
= 0.2855+10.9+10.9
= 22.09
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: