Решение треугольника c катетом 200 и углом 20.5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=200
b=200
c=213.52
69.5°
20.5°
S=7477.5
P=613.52
r=93.24
R=106.76
h=70.04
mc=106.76
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
200
cos(20.5°)
=
200
0.9367
= 213.52
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-20.5°
= 69.5°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 200·sin(20.5°)
= 200·0.3502
= 70.04
Катет:
b = h·
c
a
= 70.04·
213.52
200
= 74.77
или:
b = c2 - a2
= 213.522 - 2002
= 45590.8 - 40000
= 5590.8
= 74.77
или:
b = c·sin(β°)
= 213.52·sin(20.5°)
= 213.52·0.3502
= 74.77
или:
b = c·cos(α°)
= 213.52·cos(69.5°)
= 213.52·0.3502
= 74.77
или:
b =
h
sin(α°)
=
70.04
sin(69.5°)
=
70.04
0.9367
= 74.77
или:
b =
h
cos(β°)
=
70.04
cos(20.5°)
=
70.04
0.9367
= 74.77
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
213.522 + 213.524- 4·213.522·70.042
2
=
45590.8 + 2078521045- 4·45590.8·4905.6
2
=
45590.8 + 1183920131
2
= 200
Площадь:
S =
h·c
2
=
70.04·213.52
2
= 7477.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
213.52
2
= 106.76
Медиана:
Mc =
c
2
=
213.52
2
= 106.76
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
200+200-213.52
2
= 93.24
Периметр:
P = a+b+c
= 200+200+213.52
= 613.52
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: