Решение треугольника c катетом 320 и углом 28.5 и углом 61.5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=173.76
b=320
c=364.13
28.5°
61.5°
S=27801.3
P=857.89
r=64.82
R=182.07
h=152.7
mc=182.07
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
320
sin(61.5°)
=
320
0.8788
= 364.13
или:
c =
b
cos(α°)
=
320
cos(28.5°)
=
320
0.8788
= 364.13
Высота:
h = b·sin(α°)
= 320·sin(28.5°)
= 320·0.4772
= 152.7
или:
h = b·cos(β°)
= 320·cos(61.5°)
= 320·0.4772
= 152.7
Катет:
a = h·
c
b
= 152.7·
364.13
320
= 173.76
или:
a = c2 - b2
= 364.132 - 3202
= 132590.7 - 102400
= 30190.7
= 173.75
или:
a = c·sin(α°)
= 364.13·sin(28.5°)
= 364.13·0.4772
= 173.76
или:
a = c·cos(β°)
= 364.13·cos(61.5°)
= 364.13·0.4772
= 173.76
или:
a =
h
cos(α°)
=
152.7
cos(28.5°)
=
152.7
0.8788
= 173.76
или:
a =
h
sin(β°)
=
152.7
sin(61.5°)
=
152.7
0.8788
= 173.76
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
364.132 - 364.134- 4·364.132·152.72
2
=
132590.7 - 17580293726- 4·132590.7·23317.3
2
=
132590.7 - 5213665210
2
= 173.76
Площадь:
S =
h·c
2
=
152.7·364.13
2
= 27801.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
364.13
2
= 182.07
Медиана:
Mc =
c
2
=
364.13
2
= 182.07
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
173.76+320-364.13
2
= 64.82
Периметр:
P = a+b+c
= 173.76+320+364.13
= 857.89
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: