Решение треугольника c катетом 3.3 и углом 70 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=3.3
b=9.067
c=9.649
20°
70°
S=14.96
P=22.02
r=1.359
R=4.825
h=3.101
mc=4.825
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
3.3
cos(70°)
=
3.3
0.342
= 9.649
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-70°
= 20°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 3.3·sin(70°)
= 3.3·0.9397
= 3.101
Катет:
b = h·
c
a
= 3.101·
9.649
3.3
= 9.067
или:
b = c2 - a2
= 9.6492 - 3.32
= 93.1 - 10.89
= 82.21
= 9.067
или:
b = c·sin(β°)
= 9.649·sin(70°)
= 9.649·0.9397
= 9.067
или:
b = c·cos(α°)
= 9.649·cos(20°)
= 9.649·0.9397
= 9.067
или:
b =
h
sin(α°)
=
3.101
sin(20°)
=
3.101
0.342
= 9.067
или:
b =
h
cos(β°)
=
3.101
cos(70°)
=
3.101
0.342
= 9.067
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
9.6492 + 9.6494- 4·9.6492·3.1012
2
=
93.1 + 8667.6- 4·93.1·9.616
2
=
93.1 + 5086.6
2
= 9.067
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.101·9.649
2
= 14.96
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
9.649
2
= 4.825
Медиана:
Mc =
c
2
=
9.649
2
= 4.825
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.3+9.067-9.649
2
= 1.359
Периметр:
P = a+b+c
= 3.3+9.067+9.649
= 22.02
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: