Решение треугольника c катетом 90 и углом 7 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=90
b=90
c=90.68
83°
7°
S=497.38
P=270.68
r=44.66
R=45.34
h=10.97
mc=45.34
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
90
cos(7°)
=
90
0.9925
= 90.68
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-7°
= 83°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 90·sin(7°)
= 90·0.1219
= 10.97
Катет:
b = h·
c
a
= 10.97·
90.68
90
= 11.05
или:
b = c2 - a2
= 90.682 - 902
= 8222.9 - 8100
= 122.86
= 11.08
или:
b = c·sin(β°)
= 90.68·sin(7°)
= 90.68·0.1219
= 11.05
или:
b = c·cos(α°)
= 90.68·cos(83°)
= 90.68·0.1219
= 11.05
или:
b =
h
sin(α°)
=
10.97
sin(83°)
=
10.97
0.9925
= 11.05
или:
b =
h
cos(β°)
=
10.97
cos(7°)
=
10.97
0.9925
= 11.05
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
90.682 + 90.684- 4·90.682·10.972
2
=
8222.9 + 67616084- 4·8222.9·120.34
2
=
8222.9 + 63657909
2
= 90
Площадь:
S =
h·c
2
=
10.97·90.68
2
= 497.38
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
90.68
2
= 45.34
Медиана:
Mc =
c
2
=
90.68
2
= 45.34
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
90+90-90.68
2
= 44.66
Периметр:
P = a+b+c
= 90+90+90.68
= 270.68
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: