Решение треугольника c катетом 95 и углом 10 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=95
b=538.93
c=547.24
10°
80°
S=25599.9
P=1181.2
r=43.35
R=273.62
h=93.56
mc=273.62
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
95
sin(10°)
=
95
0.1736
= 547.24
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-10°
= 80°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 95·cos(10°)
= 95·0.9848
= 93.56
Катет:
b = h·
c
a
= 93.56·
547.24
95
= 538.94
или:
b = c2 - a2
= 547.242 - 952
= 299471.6 - 9025
= 290446.6
= 538.93
или:
b = c·sin(β°)
= 547.24·sin(80°)
= 547.24·0.9848
= 538.92
или:
b = c·cos(α°)
= 547.24·cos(10°)
= 547.24·0.9848
= 538.92
или:
b =
h
sin(α°)
=
93.56
sin(10°)
=
93.56
0.1736
= 538.94
или:
b =
h
cos(β°)
=
93.56
cos(80°)
=
93.56
0.1736
= 538.94
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
547.242 + 547.244- 4·547.242·93.562
2
=
299471.6 + 89683239207- 4·299471.6·8753.5
2
=
299471.6 + 79197540605
2
= 538.93
Площадь:
S =
h·c
2
=
93.56·547.24
2
= 25599.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
547.24
2
= 273.62
Медиана:
Mc =
c
2
=
547.24
2
= 273.62
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
95+538.93-547.24
2
= 43.35
Периметр:
P = a+b+c
= 95+538.93+547.24
= 1181.2
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: