Решение треугольника c катетом 95 и углом 10 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=95
b=95.01
c=96.47
80°
10°
S=795.4
P=286.48
r=46.77
R=48.24
h=16.49
mc=48.24
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
95
cos(10°)
=
95
0.9848
= 96.47
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-10°
= 80°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 95·sin(10°)
= 95·0.1736
= 16.49
Катет:
b = h·
c
a
= 16.49·
96.47
95
= 16.75
или:
b = c2 - a2
= 96.472 - 952
= 9306.5 - 9025
= 281.46
= 16.78
или:
b = c·sin(β°)
= 96.47·sin(10°)
= 96.47·0.1736
= 16.75
или:
b = c·cos(α°)
= 96.47·cos(80°)
= 96.47·0.1736
= 16.75
или:
b =
h
sin(α°)
=
16.49
sin(80°)
=
16.49
0.9848
= 16.74
или:
b =
h
cos(β°)
=
16.49
cos(10°)
=
16.49
0.9848
= 16.74
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
96.472 + 96.474- 4·96.472·16.492
2
=
9306.5 + 86610942- 4·9306.5·271.92
2
=
9306.5 + 76488448
2
= 95.01
Площадь:
S =
h·c
2
=
16.49·96.47
2
= 795.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
96.47
2
= 48.24
Медиана:
Mc =
c
2
=
96.47
2
= 48.24
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
95+95.01-96.47
2
= 46.77
Периметр:
P = a+b+c
= 95+95.01+96.47
= 286.48
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: