Решение треугольника c катетом 5,5 и углом 29,2 и углом 60,8 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=3.073
b=5.5
c=6.301
29.2°
60.8°
S=8.453
P=14.87
r=1.136
R=3.151
h=2.683
mc=3.151
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
5.5
sin(60.8°)
=
5.5
0.8729
= 6.301
или:
c =
b
cos(α°)
=
5.5
cos(29.2°)
=
5.5
0.8729
= 6.301
Высота:
h = b·sin(α°)
= 5.5·sin(29.2°)
= 5.5·0.4879
= 2.683
или:
h = b·cos(β°)
= 5.5·cos(60.8°)
= 5.5·0.4879
= 2.683
Катет:
a = h·
c
b
= 2.683·
6.301
5.5
= 3.074
или:
a = c2 - b2
= 6.3012 - 5.52
= 39.7 - 30.25
= 9.453
= 3.075
или:
a = c·sin(α°)
= 6.301·sin(29.2°)
= 6.301·0.4879
= 3.074
или:
a = c·cos(β°)
= 6.301·cos(60.8°)
= 6.301·0.4879
= 3.074
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.683
cos(29.2°)
=
2.683
0.8729
= 3.074
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.683
sin(60.8°)
=
2.683
0.8729
= 3.074
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
6.3012 - 6.3014- 4·6.3012·2.6832
2
=
39.7 - 1576.1- 4·39.7·7.198
2
=
39.7 - 433.06
2
= 3.073
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.683·6.301
2
= 8.453
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.301
2
= 3.151
Медиана:
Mc =
c
2
=
6.301
2
= 3.151
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.073+5.5-6.301
2
= 1.136
Периметр:
P = a+b+c
= 3.073+5.5+6.301
= 14.87
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: