Решение треугольника c катетом 5 и углом 29,2 и углом 60,8 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2.796
b=5
c=5.728
29.2°
60.8°
S=6.988
P=13.52
r=1.034
R=2.864
h=2.44
mc=2.864
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
5
sin(60.8°)
=
5
0.8729
= 5.728
или:
c =
b
cos(α°)
=
5
cos(29.2°)
=
5
0.8729
= 5.728
Высота:
h = b·sin(α°)
= 5·sin(29.2°)
= 5·0.4879
= 2.44
или:
h = b·cos(β°)
= 5·cos(60.8°)
= 5·0.4879
= 2.44
Катет:
a = h·
c
b
= 2.44·
5.728
5
= 2.795
или:
a = c2 - b2
= 5.7282 - 52
= 32.81 - 25
= 7.81
= 2.795
или:
a = c·sin(α°)
= 5.728·sin(29.2°)
= 5.728·0.4879
= 2.795
или:
a = c·cos(β°)
= 5.728·cos(60.8°)
= 5.728·0.4879
= 2.795
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.44
cos(29.2°)
=
2.44
0.8729
= 2.795
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.44
sin(60.8°)
=
2.44
0.8729
= 2.795
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
5.7282 - 5.7284- 4·5.7282·2.442
2
=
32.81 - 1076.5- 4·32.81·5.954
2
=
32.81 - 295.1
2
= 2.796
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.44·5.728
2
= 6.988
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.728
2
= 2.864
Медиана:
Mc =
c
2
=
5.728
2
= 2.864
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.796+5-5.728
2
= 1.034
Периметр:
P = a+b+c
= 2.796+5+5.728
= 13.52
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: