Решение треугольника c катетом 60 и углом 48.8 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=60
b=60
c=79.74
48.8°
41.2°
S=1575.7
P=199.74
r=20.13
R=39.87
h=39.52
mc=39.87
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
60
sin(48.8°)
=
60
0.7524
= 79.74
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-48.8°
= 41.2°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 60·cos(48.8°)
= 60·0.6587
= 39.52
Катет:
b = h·
c
a
= 39.52·
79.74
60
= 52.52
или:
b = c2 - a2
= 79.742 - 602
= 6358.5 - 3600
= 2758.5
= 52.52
или:
b = c·sin(β°)
= 79.74·sin(41.2°)
= 79.74·0.6587
= 52.52
или:
b = c·cos(α°)
= 79.74·cos(48.8°)
= 79.74·0.6587
= 52.52
или:
b =
h
sin(α°)
=
39.52
sin(48.8°)
=
39.52
0.7524
= 52.53
или:
b =
h
cos(β°)
=
39.52
cos(41.2°)
=
39.52
0.7524
= 52.53
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
79.742 + 79.744- 4·79.742·39.522
2
=
6358.5 + 40430522- 4·6358.5·1561.8
2
=
6358.5 + 707700.8
2
= 60
Площадь:
S =
h·c
2
=
39.52·79.74
2
= 1575.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
79.74
2
= 39.87
Медиана:
Mc =
c
2
=
79.74
2
= 39.87
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
60+60-79.74
2
= 20.13
Периметр:
P = a+b+c
= 60+60+79.74
= 199.74
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: