Решение треугольника c катетом 1000 и углом 3 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1000
b=1000
c=1001.4
87°
3°
S=26206.6
P=3001.4
r=499.3
R=500.7
h=52.34
mc=500.7
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
1000
cos(3°)
=
1000
0.9986
= 1001.4
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-3°
= 87°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 1000·sin(3°)
= 1000·0.05234
= 52.34
Катет:
b = h·
c
a
= 52.34·
1001.4
1000
= 52.41
или:
b = c2 - a2
= 1001.42 - 10002
= 1002802 - 1000000
= 2802
= 52.93
или:
b = c·sin(β°)
= 1001.4·sin(3°)
= 1001.4·0.05234
= 52.41
или:
b = c·cos(α°)
= 1001.4·cos(87°)
= 1001.4·0.05234
= 52.41
или:
b =
h
sin(α°)
=
52.34
sin(87°)
=
52.34
0.9986
= 52.41
или:
b =
h
cos(β°)
=
52.34
cos(3°)
=
52.34
0.9986
= 52.41
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
1001.42 + 1001.44- 4·1001.42·52.342
2
=
1002802 + 1005611851204- 4·1002802·2739.5
2
=
1002802 + 994623146888
2
= 1000
Площадь:
S =
h·c
2
=
52.34·1001.4
2
= 26206.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1001.4
2
= 500.7
Медиана:
Mc =
c
2
=
1001.4
2
= 500.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1000+1000-1001.4
2
= 499.3
Периметр:
P = a+b+c
= 1000+1000+1001.4
= 3001.4
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: