Решение треугольника c катетом 9 и углом 33.17 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=9
b=13.77
c=16.45
33.17°
56.8°
S=61.97
P=39.22
r=3.16
R=8.225
h=7.534
mc=8.225
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
9
sin(33.17°)
=
9
0.5471
= 16.45
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-33.17°
= 56.8°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 9·cos(33.17°)
= 9·0.8371
= 7.534
Катет:
b = h·
c
a
= 7.534·
16.45
9
= 13.77
или:
b = c2 - a2
= 16.452 - 92
= 270.6 - 81
= 189.6
= 13.77
или:
b = c·sin(β°)
= 16.45·sin(56.8°)
= 16.45·0.8368
= 13.77
или:
b = c·cos(α°)
= 16.45·cos(33.17°)
= 16.45·0.8371
= 13.77
или:
b =
h
sin(α°)
=
7.534
sin(33.17°)
=
7.534
0.5471
= 13.77
или:
b =
h
cos(β°)
=
7.534
cos(56.8°)
=
7.534
0.5476
= 13.76
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
16.452 + 16.454- 4·16.452·7.5342
2
=
270.6 + 73224.4- 4·270.6·56.76
2
=
270.6 + 11787.4
2
= 13.77
Площадь:
S =
h·c
2
=
7.534·16.45
2
= 61.97
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
16.45
2
= 8.225
Медиана:
Mc =
c
2
=
16.45
2
= 8.225
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
9+13.77-16.45
2
= 3.16
Периметр:
P = a+b+c
= 9+13.77+16.45
= 39.22
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: