Решение треугольника c катетом 2 и углом 18 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2
b=6.156
c=6.472
18°
72°
S=6.155
P=14.63
r=0.842
R=3.236
h=1.902
mc=3.236
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
2
sin(18°)
=
2
0.309
= 6.472
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-18°
= 72°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 2·cos(18°)
= 2·0.9511
= 1.902
Катет:
b = h·
c
a
= 1.902·
6.472
2
= 6.155
или:
b = c2 - a2
= 6.4722 - 22
= 41.89 - 4
= 37.89
= 6.155
или:
b = c·sin(β°)
= 6.472·sin(72°)
= 6.472·0.9511
= 6.156
или:
b = c·cos(α°)
= 6.472·cos(18°)
= 6.472·0.9511
= 6.156
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.902
sin(18°)
=
1.902
0.309
= 6.155
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.902
cos(72°)
=
1.902
0.309
= 6.155
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
6.4722 + 6.4724- 4·6.4722·1.9022
2
=
41.89 + 1754.8- 4·41.89·3.618
2
=
41.89 + 1148.6
2
= 6.156
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.902·6.472
2
= 6.155
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.472
2
= 3.236
Медиана:
Mc =
c
2
=
6.472
2
= 3.236
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2+6.156-6.472
2
= 0.842
Периметр:
P = a+b+c
= 2+6.156+6.472
= 14.63
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: