Решение треугольника c катетом 1.55 и углом 66.5 и углом 23.5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.55
b=1.55
c=1.69
66.5°
23.5°
S=0.5222
P=4.79
r=0.705
R=0.845
h=0.618
mc=0.845
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1.55
sin(66.5°)
=
1.55
0.9171
= 1.69
или:
c =
a
cos(β°)
=
1.55
cos(23.5°)
=
1.55
0.9171
= 1.69
Высота:
h = a·cos(α°)
= 1.55·cos(66.5°)
= 1.55·0.3987
= 0.618
или:
h = a·sin(β°)
= 1.55·sin(23.5°)
= 1.55·0.3987
= 0.618
Катет:
b = h·
c
a
= 0.618·
1.69
1.55
= 0.6738
или:
b = c2 - a2
= 1.692 - 1.552
= 2.856 - 2.403
= 0.4536
= 0.6735
или:
b = c·sin(β°)
= 1.69·sin(23.5°)
= 1.69·0.3987
= 0.6738
или:
b = c·cos(α°)
= 1.69·cos(66.5°)
= 1.69·0.3987
= 0.6738
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.618
sin(66.5°)
=
0.618
0.9171
= 0.6739
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.618
cos(23.5°)
=
0.618
0.9171
= 0.6739
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
1.692 + 1.694- 4·1.692·0.6182
2
=
2.856 + 8.157- 4·2.856·0.3819
2
=
2.856 + 3.794
2
= 1.55
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.618·1.69
2
= 0.5222
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.69
2
= 0.845
Медиана:
Mc =
c
2
=
1.69
2
= 0.845
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.55+1.55-1.69
2
= 0.705
Периметр:
P = a+b+c
= 1.55+1.55+1.69
= 4.79
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: