Решение треугольника c катетом 716 и углом 15 и углом 75 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=191.84
b=716
c=741.28
15°
75°
S=68679.6
P=1649.1
r=83.28
R=370.64
h=185.3
mc=370.64
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
716
sin(75°)
=
716
0.9659
= 741.28
или:
c =
b
cos(α°)
=
716
cos(15°)
=
716
0.9659
= 741.28
Высота:
h = b·sin(α°)
= 716·sin(15°)
= 716·0.2588
= 185.3
или:
h = b·cos(β°)
= 716·cos(75°)
= 716·0.2588
= 185.3
Катет:
a = h·
c
b
= 185.3·
741.28
716
= 191.84
или:
a = c2 - b2
= 741.282 - 7162
= 549496 - 512656
= 36840
= 191.94
или:
a = c·sin(α°)
= 741.28·sin(15°)
= 741.28·0.2588
= 191.84
или:
a = c·cos(β°)
= 741.28·cos(75°)
= 741.28·0.2588
= 191.84
или:
a =
h
cos(α°)
=
185.3
cos(15°)
=
185.3
0.9659
= 191.84
или:
a =
h
sin(β°)
=
185.3
sin(75°)
=
185.3
0.9659
= 191.84
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
741.282 - 741.284- 4·741.282·185.32
2
=
549496 - 301945854016- 4·549496·34336.1
2
=
549496 - 226475655594
2
= 191.84
Площадь:
S =
h·c
2
=
185.3·741.28
2
= 68679.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
741.28
2
= 370.64
Медиана:
Mc =
c
2
=
741.28
2
= 370.64
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
191.84+716-741.28
2
= 83.28
Периметр:
P = a+b+c
= 191.84+716+741.28
= 1649.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: