Решение треугольника c катетом 716 и углом 15 и углом 75 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=716
b=2672.4
c=2766.6
15°
75°
S=956662.6
P=6155
r=310.9
R=1383.3
h=691.58
mc=1383.3
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
716
sin(15°)
=
716
0.2588
= 2766.6
или:
c =
a
cos(β°)
=
716
cos(75°)
=
716
0.2588
= 2766.6
Высота:
h = a·cos(α°)
= 716·cos(15°)
= 716·0.9659
= 691.58
или:
h = a·sin(β°)
= 716·sin(75°)
= 716·0.9659
= 691.58
Катет:
b = h·
c
a
= 691.58·
2766.6
716
= 2672.2
или:
b = c2 - a2
= 2766.62 - 7162
= 7654076 - 512656
= 7141420
= 2672.3
или:
b = c·sin(β°)
= 2766.6·sin(75°)
= 2766.6·0.9659
= 2672.3
или:
b = c·cos(α°)
= 2766.6·cos(15°)
= 2766.6·0.9659
= 2672.3
или:
b =
h
sin(α°)
=
691.58
sin(15°)
=
691.58
0.2588
= 2672.3
или:
b =
h
cos(β°)
=
691.58
cos(75°)
=
691.58
0.2588
= 2672.3
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
2766.62 + 2766.64- 4·2766.62·691.582
2
=
7654076 + 58584879413776- 4·7654076·478282.9
2
=
7654076 + 43941624749374
2
= 2672.4
Площадь:
S =
h·c
2
=
691.58·2766.6
2
= 956662.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2766.6
2
= 1383.3
Медиана:
Mc =
c
2
=
2766.6
2
= 1383.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
716+2672.4-2766.6
2
= 310.9
Периметр:
P = a+b+c
= 716+2672.4+2766.6
= 6155
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: