Решение треугольника c катетом 8.66 и углом 11.38 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.743
b=8.66
c=8.834
11.38°
78.6°
S=7.549
P=19.24
r=0.7845
R=4.417
h=1.709
mc=4.417
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
8.66
cos(11.38°)
=
8.66
0.9803
= 8.834
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-11.38°
= 78.6°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 8.66·sin(11.38°)
= 8.66·0.1973
= 1.709
Катет:
a = h·
c
b
= 1.709·
8.834
8.66
= 1.743
или:
a = c2 - b2
= 8.8342 - 8.662
= 78.04 - 75
= 3.044
= 1.745
или:
a = c·sin(α°)
= 8.834·sin(11.38°)
= 8.834·0.1973
= 1.743
или:
a = c·cos(β°)
= 8.834·cos(78.6°)
= 8.834·0.1977
= 1.746
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.709
cos(11.38°)
=
1.709
0.9803
= 1.743
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.709
sin(78.6°)
=
1.709
0.9803
= 1.743
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
8.8342 - 8.8344- 4·8.8342·1.7092
2
=
78.04 - 6090.2- 4·78.04·2.921
2
=
78.04 - 5178.4
2
= 1.743
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.709·8.834
2
= 7.549
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8.834
2
= 4.417
Медиана:
Mc =
c
2
=
8.834
2
= 4.417
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.743+8.66-8.834
2
= 0.7845
Периметр:
P = a+b+c
= 1.743+8.66+8.834
= 19.24
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: