Решение треугольника c катетом 1250 и углом 60 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1250
b=2165.1
c=2500
30°
60°
S=1353125
P=5915.1
r=457.55
R=1250
h=1082.5
mc=1250
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
1250
cos(60°)
=
1250
0.5
= 2500
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-60°
= 30°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 1250·sin(60°)
= 1250·0.866
= 1082.5
Катет:
b = h·
c
a
= 1082.5·
2500
1250
= 2165
или:
b = c2 - a2
= 25002 - 12502
= 6250000 - 1562500
= 4687500
= 2165.1
или:
b = c·sin(β°)
= 2500·sin(60°)
= 2500·0.866
= 2165
или:
b = c·cos(α°)
= 2500·cos(30°)
= 2500·0.866
= 2165
или:
b =
h
sin(α°)
=
1082.5
sin(30°)
=
1082.5
0.5
= 2165
или:
b =
h
cos(β°)
=
1082.5
cos(60°)
=
1082.5
0.5
= 2165
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
25002 + 25004- 4·25002·1082.52
2
=
6250000 + 39062500000000- 4·6250000·1171806
2
=
6250000 + 9767350000000
2
= 2165.1
Площадь:
S =
h·c
2
=
1082.5·2500
2
= 1353125
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2500
2
= 1250
Медиана:
Mc =
c
2
=
2500
2
= 1250
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1250+2165.1-2500
2
= 457.55
Периметр:
P = a+b+c
= 1250+2165.1+2500
= 5915.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: