Решение треугольника c катетом 1020 и углом 20 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=371.22
b=1020
c=1085.5
20°
70°
S=189332.9
P=2476.7
r=152.86
R=542.75
h=348.84
mc=542.75
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1020
cos(20°)
=
1020
0.9397
= 1085.5
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20°
= 70°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1020·sin(20°)
= 1020·0.342
= 348.84
Катет:
a = h·
c
b
= 348.84·
1085.5
1020
= 371.24
или:
a = c2 - b2
= 1085.52 - 10202
= 1178310 - 1040400
= 137910.3
= 371.36
или:
a = c·sin(α°)
= 1085.5·sin(20°)
= 1085.5·0.342
= 371.24
или:
a = c·cos(β°)
= 1085.5·cos(70°)
= 1085.5·0.342
= 371.24
или:
a =
h
cos(α°)
=
348.84
cos(20°)
=
348.84
0.9397
= 371.22
или:
a =
h
sin(β°)
=
348.84
sin(70°)
=
348.84
0.9397
= 371.22
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
1085.52 - 1085.54- 4·1085.52·348.842
2
=
1178310 - 1388414456100- 4·1178310·121689.3
2
=
1178310 - 814863579768
2
= 371.22
Площадь:
S =
h·c
2
=
348.84·1085.5
2
= 189332.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1085.5
2
= 542.75
Медиана:
Mc =
c
2
=
1085.5
2
= 542.75
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
371.22+1020-1085.5
2
= 152.86
Периметр:
P = a+b+c
= 371.22+1020+1085.5
= 2476.7
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: