Решение треугольника c катетом 71 и углом 17,31 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=71
b=227.86
c=238.66
17.31°
72.7°
S=8088.2
P=537.52
r=30.1
R=119.33
h=67.78
mc=119.33
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
71
sin(17.31°)
=
71
0.2975
= 238.66
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-17.31°
= 72.7°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 71·cos(17.31°)
= 71·0.9547
= 67.78
Катет:
b = h·
c
a
= 67.78·
238.66
71
= 227.84
или:
b = c2 - a2
= 238.662 - 712
= 56958.6 - 5041
= 51917.6
= 227.85
или:
b = c·sin(β°)
= 238.66·sin(72.7°)
= 238.66·0.9548
= 227.87
или:
b = c·cos(α°)
= 238.66·cos(17.31°)
= 238.66·0.9547
= 227.85
или:
b =
h
sin(α°)
=
67.78
sin(17.31°)
=
67.78
0.2975
= 227.83
или:
b =
h
cos(β°)
=
67.78
cos(72.7°)
=
67.78
0.2974
= 227.91
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
238.662 + 238.664- 4·238.662·67.782
2
=
56958.6 + 3244282114- 4·56958.6·4594.1
2
=
56958.6 + 2197588097
2
= 227.86
Площадь:
S =
h·c
2
=
67.78·238.66
2
= 8088.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
238.66
2
= 119.33
Медиана:
Mc =
c
2
=
238.66
2
= 119.33
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
71+227.86-238.66
2
= 30.1
Периметр:
P = a+b+c
= 71+227.86+238.66
= 537.52
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: