Решение треугольника c катетом 80 и углом 18.5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=80
b=239.1
c=252.13
18.5°
71.5°
S=9563.3
P=571.23
r=33.49
R=126.07
h=75.86
mc=126.07
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
80
sin(18.5°)
=
80
0.3173
= 252.13
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-18.5°
= 71.5°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 80·cos(18.5°)
= 80·0.9483
= 75.86
Катет:
b = h·
c
a
= 75.86·
252.13
80
= 239.08
или:
b = c2 - a2
= 252.132 - 802
= 63569.5 - 6400
= 57169.5
= 239.1
или:
b = c·sin(β°)
= 252.13·sin(71.5°)
= 252.13·0.9483
= 239.09
или:
b = c·cos(α°)
= 252.13·cos(18.5°)
= 252.13·0.9483
= 239.09
или:
b =
h
sin(α°)
=
75.86
sin(18.5°)
=
75.86
0.3173
= 239.08
или:
b =
h
cos(β°)
=
75.86
cos(71.5°)
=
75.86
0.3173
= 239.08
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
252.132 + 252.134- 4·252.132·75.862
2
=
63569.5 + 4041081330- 4·63569.5·5754.7
2
=
63569.5 + 2577787723
2
= 239.1
Площадь:
S =
h·c
2
=
75.86·252.13
2
= 9563.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
252.13
2
= 126.07
Медиана:
Mc =
c
2
=
252.13
2
= 126.07
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
80+239.1-252.13
2
= 33.49
Периметр:
P = a+b+c
= 80+239.1+252.13
= 571.23
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: