Решение треугольника c катетом 420 и углом 17 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=128.42
b=420
c=439.19
17°
73°
S=26968.5
P=987.61
r=54.62
R=219.6
h=122.81
mc=219.6
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
420
cos(17°)
=
420
0.9563
= 439.19
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-17°
= 73°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 420·sin(17°)
= 420·0.2924
= 122.81
Катет:
a = h·
c
b
= 122.81·
439.19
420
= 128.42
или:
a = c2 - b2
= 439.192 - 4202
= 192887.9 - 176400
= 16487.9
= 128.41
или:
a = c·sin(α°)
= 439.19·sin(17°)
= 439.19·0.2924
= 128.42
или:
a = c·cos(β°)
= 439.19·cos(73°)
= 439.19·0.2924
= 128.42
или:
a =
h
cos(α°)
=
122.81
cos(17°)
=
122.81
0.9563
= 128.42
или:
a =
h
sin(β°)
=
122.81
sin(73°)
=
122.81
0.9563
= 128.42
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
439.192 - 439.194- 4·439.192·122.812
2
=
192887.9 - 37205741966- 4·192887.9·15082.3
2
=
192887.9 - 25568969269
2
= 128.42
Площадь:
S =
h·c
2
=
122.81·439.19
2
= 26968.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
439.19
2
= 219.6
Медиана:
Mc =
c
2
=
439.19
2
= 219.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
128.42+420-439.19
2
= 54.62
Периметр:
P = a+b+c
= 128.42+420+439.19
= 987.61
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: