Решение треугольника c катетом 438.7 и углом 20 и углом 70 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=159.67
b=438.7
c=466.85
20°
70°
S=35023.1
P=1065.2
r=65.76
R=233.43
h=150.04
mc=233.43
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
438.7
sin(70°)
=
438.7
0.9397
= 466.85
или:
c =
b
cos(α°)
=
438.7
cos(20°)
=
438.7
0.9397
= 466.85
Высота:
h = b·sin(α°)
= 438.7·sin(20°)
= 438.7·0.342
= 150.04
или:
h = b·cos(β°)
= 438.7·cos(70°)
= 438.7·0.342
= 150.04
Катет:
a = h·
c
b
= 150.04·
466.85
438.7
= 159.67
или:
a = c2 - b2
= 466.852 - 438.72
= 217948.9 - 192457.7
= 25491.2
= 159.66
или:
a = c·sin(α°)
= 466.85·sin(20°)
= 466.85·0.342
= 159.66
или:
a = c·cos(β°)
= 466.85·cos(70°)
= 466.85·0.342
= 159.66
или:
a =
h
cos(α°)
=
150.04
cos(20°)
=
150.04
0.9397
= 159.67
или:
a =
h
sin(β°)
=
150.04
sin(70°)
=
150.04
0.9397
= 159.67
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
466.852 - 466.854- 4·466.852·150.042
2
=
217948.9 - 47501723011- 4·217948.9·22512
2
=
217948.9 - 27875860464
2
= 159.67
Площадь:
S =
h·c
2
=
150.04·466.85
2
= 35023.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
466.85
2
= 233.43
Медиана:
Mc =
c
2
=
466.85
2
= 233.43
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
159.67+438.7-466.85
2
= 65.76
Периметр:
P = a+b+c
= 159.67+438.7+466.85
= 1065.2
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: