Решение треугольника c катетом 60 и углом 11.3 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=60
b=60.01
c=61.19
78.7°
11.3°
S=359.49
P=181.2
r=29.41
R=30.6
h=11.75
mc=30.6
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
60
cos(11.3°)
=
60
0.9806
= 61.19
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-11.3°
= 78.7°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 60·sin(11.3°)
= 60·0.1959
= 11.75
Катет:
b = h·
c
a
= 11.75·
61.19
60
= 11.98
или:
b = c2 - a2
= 61.192 - 602
= 3744.2 - 3600
= 144.22
= 12.01
или:
b = c·sin(β°)
= 61.19·sin(11.3°)
= 61.19·0.1959
= 11.99
или:
b = c·cos(α°)
= 61.19·cos(78.7°)
= 61.19·0.1959
= 11.99
или:
b =
h
sin(α°)
=
11.75
sin(78.7°)
=
11.75
0.9806
= 11.98
или:
b =
h
cos(β°)
=
11.75
cos(11.3°)
=
11.75
0.9806
= 11.98
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
61.192 + 61.194- 4·61.192·11.752
2
=
3744.2 + 14019034- 4·3744.2·138.06
2
=
3744.2 + 11951337
2
= 60.01
Площадь:
S =
h·c
2
=
11.75·61.19
2
= 359.49
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
61.19
2
= 30.6
Медиана:
Mc =
c
2
=
61.19
2
= 30.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
60+60.01-61.19
2
= 29.41
Периметр:
P = a+b+c
= 60+60.01+61.19
= 181.2
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: